Երևանի երաժշտական կոմեդիայի պետական թատրոնը հիմնադրվել է 1941 թվականի դեկտեմբերի 23-ին Վ. Վալենտինովի «Հրե քրմուհի» օպերետայի բեմադրությամբ, պաշտոնապես բացվել է 1942 թվականի հունիսի 22-ին Ռուդոլֆ Նելսոնի «Թագավորը զվարճանում է» օպերետով։ Թատրոնի հիմնադրման և հետագա գործունեության ասպարեզում մեծ ավանդ ունեն Շարա Տալյանը, Արամ Տեր-Հովհաննիսյանը, Աղասի Այվազյանը, Թադևոս Սարյանը և Հայկ Դանզասը։

Երաժշտական կոմեդիայի թատրոնը ստեղծագործական վերելք է ապրել 1940-ական թվականների կեսերին ռեժիսոր Վ․ Աճեմյանի ղեկավարությամբ։ Այդ շրջանի ուշագրավ բեմադրություններից են Ի․ Դունաևսկու «Ազատաշունչ հողմը», Տիգրան Չուխաճյանի «Լեբլեբիջի» («Կարինե») օպերետները։

1950-1960-ական թվականներին թատրոնի խաղացանկը հարստացել է հայկական, ռուսական և արտասահմանյան հեղինակների ստեղծագործություններով։

1962 թվականից թատրոնն անվանակոչվել է հայ մեծ երգիծաբան Հակոբ Պարոնյանի անունով։

Թատրոնի առաջին տնօրենն է եղել Զավեն Վարդանյանը։