Հիմնադիրներից մեկը և նախագահն էր ԽՍՀՄ ԳԱ և Հայաստանի ԳԱ իսկական անդամ Հովսեփ Օրբելին, իսկ 1947-1993թթ.՝ ԽՍՀՄ ԳԱ և Հայաստանի ԳԱ իսկական անդամ Վիկտոր Համբարձումյանը: 1993-2006թթ. ԳԱԱ-ն ղեկավարել է ակադեմիկոս Ֆադեյ Սարգսյանը: 2006թ. մայիսի 17-ին Ակադեմիայի նախագահ է ընտրվել ակադեմիկոս Ռադիկ Մարտիրոսյանը:
ՀՀ ԳԱԱ-ն ՀՀ բարձրագույն գիտական ինքնակառավարվող պետական հաստատություն է: Կազմակերպում և իրականացնում է հիմնարար և կիրառական գիտական հետազոտություններ, համակարգում երկրում կատարվող հիմնարար հետազոտությունները: Հայաստանի  կառավարությանն պաշտոնական գիտական խորհրդականն է:
ԳԱԱ նախագահության շենքը կառուցվել է ականավոր ճարտարապետ Սամվել Սաֆարյանի նախագծով: Շինարարությունն ավարտվել է 1955թ.: Այնուհետեւ ճարտարապետ Մ. Մանվելյանի հետ համատեղ Ս. Սաֆարյանը ԳԱԱ կենտրոնական` նախագահության շենքի հարևանությամբ ստեղծել է ճարտարապետական համալիր:
Գեղարվեստորեն հագեցած լուծումներ ունեն նախագահության շենքի նախասրահը, ճեմասրահը, միջանցքները և նիստերի դահլիճը: Մեծ վարպետությամբ են ձևավորված նախասրահի կողքի պատերը (նկարիչ` Վ. Խաչատրյան): Սգրաֆֆիտոյի տեխնիկայով, տուֆային շարվածքը օգտագործելով որպես ֆոն, պատկերված են հայ ժողովրդի մեծանուն զավակները` լուսավորիչ Մեսրոպ Մաշտոցը և պատմահայր Մովսես Խորենացին: